Daniele Cherubini

Dottore Commercialista | Excel Expert | Founder & CEO LF

Struttura dei costi: spunti per un calcolo pratico - Pt. 2

   Come già detto più volte nella prima parte, e come del resto è facile immaginare, nella realtà è impossibile effettuare una suddivisione esatta tra Costi Fissi e Costi Variabili.

   Tuttavia, prendendo ad esempio un certo centro di costo di riferimento (ad esempio un determinato reparto), ed eliminando tutti quei costi palesemente fissi (affitto) o palesemente variabili (materie prime), è possibile individuare concretamente i Costi Fissi e il Costo Variabile unitario riferiti a tale centro di costo, e possiamo farlo con due approcci diversi.

   Vediamo il tutto con un esempio concreto, che svilupperemo per tutto il resto della trattazione.

   Immaginiamo il reparto “lampade” di un’impresa che produce prodotti per l’illuminazione, e supponiamo di avere a disposizione una serie di osservazioni settimanali, relative a un certo cost driver (nella fattispecie le unità prodotte) che utilizzeremo come variabile indipendente nella nostra analisi.

   La variabile indipendente è quella nota e per noi sarà dunque la Quantità prodotta, che utilizzeremo per cercare di determinare la variabile dipendente, cioè quella ignota, vale a dire il Costo totale riferito al reparto lampade.

   Di seguito la tabella da cui partiremo per i nostri calcoli, che riporta i risultati di 20 rilevazioni effettuate al termine di ciascuna settimana:

   Sulla base delle rilevazioni elencate in tabella, occorrerà trovare una funzione in grado di spiegare nel modo più accurato possibile l’andamento del Costo totale del reparto:

CT = CF + CVu × Unità prodotte

   Per arrivare a stimare questa funzione di costo utilizzeremo, come già accennato:

  • un approccio empirico
  • un approccio statistico

   L’approccio empirico consiste nell’individuare la settimana col minor numero di pezzi prodotti e la settimana col maggior numero, così da avere un range di valori della variabile indipendente che sia sufficientemente significativo. Si veda in proposito la figura seguente:

   Una volta individuati gli estremi del nostro campione di osservazioni, si effettua il seguente ragionamento pratico: se passando dalle 154 unità prodotte nella 6° settimana alle 221 unità della 17° settimana il Costo Totale di reparto passa da 3.386€ a 4.606€, ciò significa che – per la definizione stessa di Costo Variabile – l’incremento nel Costo Totale di 4.606€ – 3.386€ = 1.220€ a fronte di un incremento di 221 – 154 = 67 unità prodotte è dovuto esclusivamente ai Costi Variabili, per cui si può facilmente ricavare il Costo Variabile unitario nel modo seguente:

   Per trovare i Costi fissi sarà sufficiente calcolare i Costi Variabili totali al livello di output minino (oppure massimo, è indifferente), e sottrarli dal Costo Totale di reparto.

   Cosi, effettuando il calcolo sul livello minimo, si avrà:

CF = 3.386 - (154 × 18,20) = 582,97€

   Allo stesso modo, andando a effettuare il calcolo sul livello massimo, si avrà:

CF = 4.606 - (221 × 18,20) = 582,97€

   Entrambi i calcoli, ovviamente, portano al medesimo risultato, in quanto tutto il ragionamento fatto finora si basa sul fatto che la differenza di costo totale tra il livello di output minimo e il livello massimo è dovuta esclusivamente (ed è abbastanza plausibile!) ai Costi Variabili, cosicché nei 2 casi (minimo e massimo) i Costi Fissi sono i medesimi!

   Qui di seguito si riportano le formule Excel con cui sono stati sviluppati i calcoli.

   Ecco quindi che abbiamo trovato empiricamente la nostra funzione di costo, per cercare di rappresentare il comportamento dei Costi Totali del nostro reparto lampade:

CT = 582,97€ + 18,20€ × Unità prodotte

   Sulla base delle quantità rilevate nelle 20 settimane, e utilizzando la formula sopra riportata, si ottengono i seguenti valori:

   In colonna G vi sono i Costi totali “teorici”, cioè quelli determinati tramite la formula empirica, mentre la colonna H espone il quadrato degli scostamenti tra i valori di Costo Totale effettivamente rilevati (di cui alla già nota colonna D) e i Costi Totali teorici di colonna G. La colonna H rappresenta in un certo senso una misura della “bontà” della funzione di costo che abbiamo appena trovato, ma approfondiremo meglio il concetto tra poco.

   Questo metodo è stato volutamente chiamato empirico in quanto non ha alcuna valenza statistica: semplicemente si sono prese come base 2 rilevazioni, quella che presenta la variabile indipendente più piccola e quella che presenta la variabile indipendente più grande, e se ne è ricavata una funzione di Costo Totale.

   Come si vede, in corrispondenza di queste 2 rilevazioni lo scostamento è pari a zero in quanto – per come è stata concepita – la retta dei Costi Totali passerà necessariamente per quei 2 punti, come mostra la figura seguente.



   La linea tratteggiata è la retta che abbiamo appena individuato empiricamente e che, come si vede, passa per i livelli di output minimo (settimana 6) e massimo (settimana 17).

   Il metodo visto finora non ha alcuna valenza statistica.

   E se invece utilizzassimo dei calcoli statistici, riusciremmo a trovare una funzione più aderente al reale comportamento del Costo Totale di reparto? Una funzione, in altre parole, in grado di ridurre al minimo gli scostamenti tra Costi totali osservati e Costi totali teorici?

(continua nella 3° parte)

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